如图所示,装置BO′O可绕竖直轴O′O转动,可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B.C两点,装置静止时细线AB水平,细线AC与竖直方向的夹角θ=37º。已知小球的质量m=1kg,细线AC长L=1m,B点距转轴的水平距离和距C点竖直距离相等。(重力加速度g取10m/s2,sin37º=0.6,cos37º=0.8)
(1)若装置匀速转动的角速度为ω1时,细线AB上的张力为0而细线AC与竖直方向的夹角仍为37°,求角速度ω1的大小;
(2)若装置匀速转动的角速度为ω2时,细线AB刚好竖直,且张力为0,求此时角速度ω2的大小;
如图所示,细绳一端系着质量m=0.1kg的小物块A,置于光滑水平台面上;另一端通过光滑小孔O与质量M=0.5kg的物体B相连,B静止于水平地面上(g=10m/s2)
(1)当A以O为圆心做半径r=0.2m的匀速圆周运动时,地面对B的支持力FN=3.0N,求物块A的速度和角速度的大小
(2)当A球的角速度为多大时,B物体将要离开地面?
如图所示,一光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上,一个质量为m的小球先后两次以不同的速度冲上轨道,第一次小球恰能通过轨道的最高点A,之后落于水平面上的P点,第二次小球通过最高点后落于Q点,P、Q两点间距离为R.求:
(1)第一次小球落点P到轨道底端B的距离;
(2)第二次小球经过A点时对轨道的压力.
将一小球从距地面高为h=20m高处的水平抛出,初速度大小均为v0=7.5m/s.空气阻力不计,重力加速度取g=10m/s2.求:
(1)小球经多长时间落地?
(2)小球的落地点到抛出点的距离是多少?
在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中,如图甲所示,悬点刚好与一个竖直的刻度尺零刻度线对齐.将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上,使钢球静止时刚好位于圆心.用手带动钢球,设法使它刚好沿纸上某个半径为r的圆周运动,钢球的质量为m,重力加速度为g.
①用秒表记录运动n圈的总时间为t,那么小球做圆周运动中需要的向心力表达式为_______
②通过刻度尺测得小球轨道平面距悬点的高度为h,那么小球做圆周运动中外力提供的向心力表达式为_______
③改变小球做圆周运动的半径,多次实验,得到如图乙所示的t2/n2﹣h关系图象,可以达到粗略验证向心力表达式的目的,该图线的斜率表达式为________.
“探究平抛运动的规律”的实验中,用一张印有小方格的纸记录轨迹,在方格纸上建立如图所示的坐标系,小方格的边长L=6.4cm,若小球在平抛运动实验中记录了几个位置如图中的A.B.C.D.e 所示。(g=10m/s2)
①图示的几个位置中,明显有问题的是___________
②小球平抛的初速度为_________m/s;
③小球经过位置b的速度为_________m/s