Question

铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有关．下列说法正确的是（   ）

A．v一定时，r越小则要求h越大

B．v一定时，r越大则要求h越大

C．r一定时，v越小则要求h越大

D．r一定时，v越大则要求h越大

Answer

AD

【解析】

试题分析：设内外轨的水平距离为d，根据火车转弯时，重力与支持力的合力提供向心力得：

如果r一定时，v越大则要求h越大，故C错误，D正确；如果v一定时，r越大则要求h越小，r越小则要求h越大，故A正确，B错误．故选AD。

考点：向心力；牛顿第二定律

【名师点睛】本题是物理模型在实际生活中的应用题，关键是知道火车做圆周运动的向心力由重力和轨道支持力的合力来提供，列出方程即可进行讨论；注意注意几何关系在解题中的运用；此题难度适中。