Question

如图所示，为一个均匀透明介质球，球心位于O点，半径为R.一束单色光从真空中沿DC方向平行于直径AOB射到介质球上的C点，DC与AB的距离H＝.若该光束射入球体经一次反射后由E点再次折射回真空中，此时的出射光线刚好与入射光线平行，已知光在真空中的速度为c，则

A．介质球的折射率为n＝3

B．若增大入射光的频率，则该出射光线仍与入射光线平行

C．光束从C点射入到从E点射出所经历的总时间为

D．若介质球的折射率增大，则该出射光线仍与入射光线平行

Answer

C

【解析】

试题分析：根据对称性和反射定律、折射定律作出光路如图所示．

光线经反射后到达介质与空气的界面时，由几何关系和折射定律得：i′=r，r′=i ①

折射光线PQ与入射光线DC平行，则：∠COA=i

则，i=60° ②

由图可知i=2r，则得折射角 r=30°

故球的折射率为．故A错误；

若增大入射光的频率，折射率增大，折射角r减小，折射光线射到B点的下方，光路不具有对称性，根据反射定律和折射定律可知，出射光线与入射光线不再平行．故B错误．光从C射入到射出通过的路程是S=4Rcos30°，光在介质中传播速度，则该光从C射入到从E射出的总时间．故C正确；若介质球的折射率增大，折射角r减小，i′增大，r′也增大，根据几何知识得知出射光线与入射光线不再平行．故D错误．故选C。

考点：光的折射定律

【名师点睛】本题考查对全反射、折射现象的理解与运用能力，作出光路图，根据反射的对称性特点和几何知识求解入射角与折射角是关键；注意熟练掌握折射率的两个公式：，。