2016年元宵节期间人们燃放起美丽的烟火以庆祝中华民族的传统节日,按照设计,某种型号的装有烟火的礼花弹从专用炮筒中射出后,在末到达离地面的最高点时炸开,构成各种美丽的图案。假设礼花弹从炮筒中竖直向上射出时的初速度是,上升过程中所受的阻力大小始终是自身重力的倍,,那么和分别等于( )
A.,1 B.,0.5 C.,0.5 D.,1
某科研小组成员共同协作,完成了下面的两个实验:
①当飞船停留在距X星球一定高度的P点时,正对着X星球发射一个激光脉冲,经过时间t1 后收到反射回来的信号,此时观察X星球的视角为θ,如图所示.
②当飞船在X星球表面着陆后,把一个弹射器固定在星球表面上,竖直向上弹射一个小球,经测定小球从弹射到落回的时间为t2 ;已知用上述弹射器在地球上做同样的实验时,小球在空中运动的时间为t,又已知地球表面的重力加速度为g,万有引力常量为G,光速为c,地球和X星球的自转以及它们对物体的大气阻力均可不计,试根据以上信息,求:
(1)X星球的密度;
(2)卫星环绕X星球运行的的最小周期T.
小明站在水平地面上,手握不可伸长的轻绳一端,绳的另一端系有质量为的小球,甩动手腕,使球在竖直平面内做圆周运动.当球某次运动到最低点时,绳突然断掉,球飞行水平距离后落地,如图所示.已知握绳的手离地面高度为,手与球之间的绳长为,重力加速度为.忽略手的运动半径、绳重和空气阻力.
(1)求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2 ;
(2)问绳能承受的最大拉力多大?
(3)改变绳长,使球重复上述运动,若绳仍在球运动到最低点时断掉,要使球抛出的水平距离最大,绳长应为多少?最大水平距离为多少?
如图所示,宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度抛出一个小球,测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q,斜面的倾角为,已知该星球半径为,自转周期为,引力常量为,求:
(1)该星球表面的重力加速g和质量M;
(2)该星球的第一宇宙速度;
(3)该星球的同步卫星距离地面的高度。
如图所示,坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为,在与水平面成θ=300角的恒定拉力作用下,沿水平地面向右移动了一段距离为10m.已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ=0.25,(g=10m/s2,)求:
(1)拉力对雪橇所做的功;
(2)水平地面对雪橇的摩擦力所做的功;
(3)拉力和水平地面对雪橇的摩擦力对雪橇所做的总功。
(1)在研究平抛运动的实验中,下列说法正确的是( )
A.必须称出小球的质量
B.斜槽轨道末端必须是水平的
C.斜槽轨道必须是光滑的
D.应该使小球每次从斜槽上不同位置从静止开始滑下
(2)图a为甲同学描绘的平抛运动轨迹,O为抛出点,按图上的数据,求得小球的初速度v0= m/s.(取g=10m/s2)
(3)乙同学在研究平抛运动时只在竖直板面上记下了重锤线y 的方向,但忘了记下平抛的初位置,在坐标纸上描出了一段曲线的轨迹,如图b所示,在曲线上取A、B两点量出它们到y轴的距离,A1A的距离,B1B的距离,以及AB的竖直距离,用这些数据可以求得小球平抛的初速度为 m/s.(取g=10m/s2)