Question

轻绳系着装有水的水桶（无盖子），在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=0.5kg，绳长L=60cm，求：

（1）桶到最高点时水不流出的最小速率？

（2）水桶在最高点的速率v=3m/s时，水对桶底的压力？

Answer

（1）2.42m/s；

（2）为2.5N，方向竖直向上．

【解析】

试题分析：（1）在最高点水不流出的条件是：重力不大于水做圆周运动所需要的向心力，由牛顿第二定律得：mg=m，解得最小速率为：v0≈2.42m/s；

（2）当水在最高点的速率大于v0时，在最高点，对水，由牛顿第二定律得：

F+mg=m，代入数据解得：F=2.5N，

由牛顿第三定律知，水对桶底的作用力为：F′=F=2.5 N，方向竖直向上．

答：（1）桶到最高点时水不流出的最小速率为2.42m/s；

（2）水桶在最高点的速率v=3m/s时，水对桶底的压力大小为2.5N，方向竖直向上．