Question

如图所示，地球球心为O，半径为R，表面的重力加速度为g．一宇宙飞船绕地球无动力飞行且沿椭圆轨道运动，轨道上P点距地心最远，距离为3R，则（  ）

A．飞船在P点的加速度一定是

B．飞船经过P点的速度一定是

C．飞船经过P点的速度大于

D．飞船经过P点时，对准地心弹射出的物体一定沿PO直线落向地面

Answer

A

【解析】

试题分析：A、在地球表面重力加速度与万有引力加速度相等，根据牛顿第二定律有：，

得加速度为：a=

所以在地球表面有：

P点的加速度为：

故A正确；

BC、在椭圆轨道上飞船从P点开始将做近心运动，此时满足万有引力大于P点所需向心力即：

如果飞船在P点绕地球做圆周运动时满足：

解得：==

由此分析知：vp＜，故B错误、C错误．

D、从绕地球做圆周运动的卫星上对准地心弹射一物体，物体相对卫星的速度方向是指向地心，但物体相对地球的速度方向则偏离地心．所以，该物体在地球的万有引力作用下，将绕地球做轨迹为椭圆的曲线运动，地球在其中一个焦点．故D错误．

故选：A．