Question

如图，将质量为m=0．1kg的小球用轻质细线拴住，细线另一端系在一光滑轻质滑环上，滑环套在固定在铁架台上的水平金属杆上，滑环可以绕水平金属杆无摩擦的转动．铁架台放在电子秤上．给静止的小球一个沿纸面向里的水平初速度v₀，小球恰能在竖直面内完成圆周运动．运动过程中电子秤显示的最小值和最大值分别为2．2Kg和2．8Kg，已知细线长度为L=0．4m，问：

（1）小球通过最高点时的速度v₁多大？

（2）铁架台及铁夹和金属杆的总质量M多大？

（3）v₀多大？

Answer

（1）小球通过最高点时的速度为2m/s；

（2）铁架台及铁夹和金属杆的总质量M为2．2kg；

（3）v0为m/s．

【解析】

试题分析：（1）因为小球恰好能够通过最高点，根据牛顿第二定律有：，

解得：v1=．

（2）当小球运动到最高点时，电子称显示最小值，此时绳子的拉力为零，可知M=Mmin=2．2kg．

（3）最低点时绳拉力为：

F=（Mmax﹣Mmin）g=（2．8﹣2．2）×10N=6N，

对球：，

代入数据解得：m/s．

答：（1）小球通过最高点时的速度为2m/s；

（2）铁架台及铁夹和金属杆的总质量M为2．2kg；

（3）v0为m/s．