在一个半径为R的星球表面，离地h处无初速释放一小球，不计阻力，小球落地时速度为v．已知引力常量G，求：
（1）这颗星球表面的重力加速度；
（2）这颗星球的质量；
（3）若星球的自转周期为T，求这颗星球同步卫星的高度．
长为L的细线，栓一质量为m的小球，一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图所示，摆线L与竖直方向的夹角为θ．
求 （1）线的拉力．
（2）小球运动的线速度的大小．
有三颗人造地球卫星1、2、3，1是一颗放置在赤道附近还未发射的卫星，2是一颗靠近地球表面绕行的近地卫星，3是一颗围绕地球运动的地球同步卫星．则1、2、3三颗卫星受到地球的引力大小F1、F2、F3的大小关系是 ；向心加速度a1、a2、a3的大小关系是 ；角速度ω1、ω2、ω3的大小关系是 ．
如图所示，细线长为L，悬挂一质量为m的小球静止在A点．今施加在小球上一个水平向右的恒力F使其运动到B点，此时细线与竖直方向夹角为θ．那么在这一过程中，恒力对小球做的功为 ，小球重力势能的增加量为 ．
一同学将一个质量为m的小球水平抛出，抛出时小球的速度为v0，不计阻力，若抛出点离地面的高度为h，那么同学对小球做的功是 ，小球落地点的动能为 ．
有两颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，它们的轨道半径之比r1：r2=1：4，则它们的周期之比T1：T2= ，运行速度之比v1：v2= ．
