Question

如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点．左侧是一套轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r．b点在小轮上，到小轮中心的距离为r．已知c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在传动过程中皮带不打滑，则以下判断正确的是（  ）

A．a点与b点的向心加速度大小相等

B．a点与b点的角速度大小相等

C．a点与c点的线速度大小相等

D．a点与d点的向心加速度大小相等

Answer

CD

【解析】

试题分析：

A、由于a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则va=vc，b、c两点为共轴的轮子上两点，ωb=ωc，rc=2rb，则vc=2vb，所以va=2vb，根据a=知a点向心加速度是b点的向心加速度的4倍，故A错误；

B、由于a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则va=vc，b、c两点为共轴的轮子上两点，ωb=ωc，rc=2ra，根据v=rw，则ωc=0.5ωa，所以ωb=0.5ωa，故B错误；

C、由于a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则va=vc，故C正确；

D、ωb=0.5ωa，ωb=ωd，则ωd=0.5ωa，根据公式a=rω2知，rd=4ra，所以aa=ad，故D正确．

故选：CD．