Question

如图所示，由导线制成的正方形线框边长L，每条边的电阻均为R，其中ab边材料较粗且电阻率较大，其质量为m，其余各边的质量均可忽略不计。线框可绕与cd边重合的水平轴OO′自由转动，不计空气阻力及摩擦。若线框始终处在方向竖直向下、磁感强度为B的匀强磁场中，线框从水平位置由静止释放，历时t到达竖直位置，此时ab边的速度为v，重力加速度为g。则

A．线框在竖直位置时，ab边两端的电压BLv

B．线框在竖直位置时，ab边所受安培力大小为B²L²v/R

C．这一过程中感应电动势的有效值为E_有=2

D．在这一过程中，通过线框导线横截面的电荷量为

Answer

CD

【解析】

试题分析：线框运动到竖直位置时，ab边切割磁感线产生感应电动势为：

线框中的电流为：,ab两端的电压为，故A错误；ab边所受安培力为，故B错误；线框下落过程中机械能的减少等于线框中产生的焦耳热，所以有：，又因，解得：，故C正确；对于线框的下摆过程，垂直磁场线框的面积变化为：，通过线框导线横截面的电荷量，故D错误。

考点：导体切割磁感线时的感应电动势；楞次定律

【名师点睛】根据切割产生的感应电动势公式求出电动势，ab间的电压是外电压，根据闭合电路欧姆定律求出电路中电流，由欧姆定律求解ab两端的电压；通过安培力大小公式，求出安培力的大小；根据能量守恒定律求出整个过程中的热量，抓住克服克服力做功等于产生的热量求出感应电流做的功，以及通过热量的公式求出感应电动势的有效值；根据电量公式求解电荷量q。