Question

某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为97．50cm；用10分度的游标卡尺测得小球直径的读数如图所示，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间，则：

①该摆摆长为________ cm．

②如果测得的g值偏小，可能的原因是________．

A．测摆线长时摆线拉得过紧

B．开始计时时，秒表过迟按下

C．摆线上端悬点末固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了

D．实验中误将49次全振动记为50次

③为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出一组对应的L与T的数据，再以L为横坐标，T²为纵坐标，将所得数据连成直线如图所示，并求得该直线的斜率为k，则重力加速度g＝________（用k表示）

Answer

① ②C ③

【解析】

试题分析：①游标卡尺的主尺读数为，游标读数为，则最终读数为，摆长等于摆线的长度与摆球的半径之和，。

②根据单摆的周期公式得：，测摆线时摆线拉得过紧，则摆长的测量值偏大，则重力加速度的测量值偏大，故A错误；开始计时，秒表过迟按下，则周期的测量值偏小，重力加速度的测量值偏大，故B错误；摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，知摆长的测量值偏小，则重力加速度的测量值偏小，故C正确；实验中误将49次全振动数为50次，则周期的测量值偏小，重力加速度的测量值偏大，故D错误。

③由单摆周期表达式可得：，故以为横坐标、为纵坐标得到的图象的斜率为：，解得：。

考点：用单摆测定重力加速度

【名师点睛】游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读；摆长等于摆线的长度与摆球的半径之和，结合全振动的次数和时间求出单摆的周期；根据单摆的周期公式得出重力加速度的表达式，从而判断g值偏小的原因。