Question

如图所示，在竖直平面上有两根很长的平行竖直轨道，轨道间有垂直轨道平面交替排列的匀强磁场和，，和的方向相反，两磁场始终竖直向上做匀速运动。垂直轨道有一金属框abcd，并且与之绝缘。已知金属框的总质量为，运动时所受阻力，金属框垂直轨道的边长，两磁场的宽度均与金属框的边长相同，金属框整个回路的电阻，取。假如金属框以的速度匀速上升，求：

（1）金属框中感应电流的大小及图示时刻感应电流的方向；

（2）磁场向上运动速度的大小；

Answer

（1），方向为逆时针反向

（2）

【解析】

试题分析：（1）因金属框匀速运动，所以金属框受到的安培力等于重力与阻力之和，设当电梯向上用匀速运动时，金属框中感应电流大小为I，则：，，联立可以得到金属框中感应电流，方向为逆时针反向。

（2）金属框中感应电动势，则金属框中感应电流大小

联立可以得到：。

考点：导体切割磁感线时的感应电动势

【名师点睛】本题是理论联系实际的问题，与磁悬浮列车模型类似，关键要注意磁场运动，线框相对于磁场向下运动，而且上下两边都切割磁感线，产生两个电动势，两个边都受安培力。