一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图所示。一束足够宽的平行光垂直射向玻璃砖的下表面，光线到达上表面后，从该表面射出的光线在玻璃砖横截面上平行AB的宽度只有
R。
（Ⅰ）玻璃的折射率n为多少？
（Ⅱ）一细束光线在O点左侧与O相距
处垂直于AB从下方入射，不考虑AB面的反射光，求此光线从玻璃砖射出点的位置。
一列简谐横波沿x轴传播，波传到x＝1m处的P点时，P点开始向上振动，以此时为计时起点。已知在t＝0．4s时OM间第一次形成的波形如图所示，此时x＝4m处的M点正好在波谷，O点第一次到达波谷。下列说法中正确的是__________（填正确答案标号）
A．该简谐横波沿－x方向传播
B．M点开始振动的方向沿－y方向
C．P点的振动周期一定为0．4s
D．在从计时开始的0．4s内，质点P通过的路程为30cm
一气缸导热性能良好、内壁光滑，顶部装有卡环。质量m＝2kg厚度不计的活塞与气缸底部之间密闭了一定质量的理想气体。气缶工竖直放置时，活塞与气缸底部之间的距离l0＝20cm，如图（a）所示。己知气缸横截面积S＝1×10－3m2、卡环到气缸底部的距离L＝30cm，环境温度T0＝300K，大气压强P0＝1．0×105Pa，重力加速度g＝10m/s2。现将气缸水平放置，如图（b）所示。此时，活塞向卡环处移动，问：
（I）活塞最终静止在距离气缸底部多远处？
（II）若活塞最终没有到达气缸顶部卡环处，为使活塞到达卡环，需将气缸内气体的温度缓缓升高到多少开？若活塞最终已经到达气缸顶部卡环处，活塞刚好到达卡环时气缸内气体压强多大？
下列说法正确的是__________（填正确答案标号）
A．分子间距离增大时，分子力一定做负功
B．扩散运动表明组成物质的分子是运动的
C．食盐晶体中的钠、氯离子按一定规律分布，具有空间上的周期性
D．第二类永动机不违背能量守恒定律，科技发展到一定程度就能制成
在导体棒围成的矩形线框的两条长边中央焊接导体棒，将矩形分成两个正方形，组成一个“日”字形线框。每个正方形的边长都为L＝0．5 m，“日”字形相框质量m＝0．5kg，每根导体棒质量分布均匀。现将该线框静止放在倾角α＝37°的粗糙绝缘斜面上，线框与斜面间的动摩擦因数μ＝0．25，线框的ef边与斜面底边重合，如图所示。ab、cd、ef三段的阻值相等且均为R＝0．4Ω，其余部分电阻不计。斜面所在空间存在一有界矩形匀强磁场区域GIJH，其宽度GI＝HJ＝L，长度IJ＞L，IJ∥ef，磁场垂直斜面向上，磁感应强度B＝1T．现用一大小F＝5 N、方向沿斜面向上且垂直于ab的恒力作用在ab中点，使线框沿斜面向上运动，ab进入磁场时线框恰好做匀速运动．若不计导线粗细，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0．6，cos37°＝0．8．求：
（1）ab进入磁场前线框运动的加速度a的大小；
（2）cd在磁场中运动时，外力克服安培力做功的功率P；
（3）线框从开始运动到ef恰好穿出磁场的过程中，线框中产生的焦耳热与外力F做功的比值Q:W。
如图甲所示，光滑平行长直金属导轨水平放置，间距L＝0．4m，导轨左右两端接有阻值R＝1Ω的电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好，导体棒的电阻r＝0．5Ω，导轨的电阻均不计。导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场，bd连线与导轨垂直，长度也为L，从0时刻开始，磁感应强度B的大小随时间t变化，规律如图乙所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1s后刚好进入磁场，若使棒在导轨上始终以速度v＝1m/s做直线运动，求：
（1）棒进入磁场前，回路中的电动势E。
（2）棒在运动过程中，为维持棒的运动所需的最大外力F。
