Question

如图所示，在光滑的水平面上放有一物体M，物体上有一光滑的半圆弧轨道，轨道半径为R，最低点为C，两端A、B等高，现让小滑块m从A点静止下滑，在此后的过程中，则

A．小滑块到达B点时半圆弧轨道的速度为零

B．小滑块到达C点时的动能小于mgR

C．若小滑块与半圆弧轨道有摩擦，小滑块与半圆弧轨道组成的系统在水平方向动量不守恒

D．m从A到B的过程中，M运动的位移为

Answer

AB

【解析】

试题分析：根据水平方向动量守恒可知，系统的初动量为零，当小滑块到达B点时，两者具有共同的水平速度，根据0=（m+M）v可知，v=0，可知半圆弧轨道的速度为零，选项A正确；由动量守恒定律可知，小滑块到达C点斜槽具有向左的速度，故此时滑块的动能小于mgR，选项B正确；若小滑块与半圆弧轨道有摩擦，此摩擦力是系统的内力，故小滑块与半圆弧轨道组成的系统在水平方向动量仍守恒，选项C错误；设滑块从A到B的过程中为t，滑块发生的水平位移大小为x，则物体产生的位移大小为2R-x，取水平向右方向为正方向．则根据水平方向平均动量守恒得：解得： ,所以物体产生的位移的大小为2R-x=，故D错误；故选AB．

考点：动量守恒定律

【名师点睛】此题是动量守恒定律的应用问题；解题时分析清物体运动过程，该题属于水平方向动量守恒的类型，知道系统某一方向动量守恒的条件，求解两个物体的水平位移时，注意要以地面为参照物。