Question

如图所示的单摆，摆球a向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞，并粘在一起，且摆动平面不变，已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h，摆动的周期为T，a球质量是b球质量的5倍，碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半，则碰撞后

A．摆动的周期为

B．摆动的周期为

C．摆动最高点与最低点的高度差为0．3h

D．摆动最高点与最低点的高度差为0．25h

Answer

D

【解析】

试题分析：单摆的周期与摆球的质量无关，只决定于摆长和当地的重力加速度．所以AB错误．在a球向下摆的过程中，只有重力做功，机械能守恒．有：Mgh=Mv12

a、b两球碰撞过程时间极短，两球组成的系统动量守恒．所以有 Mv1-m•2v1=（M+m）v2

碰撞后摆动过程中，机械能守恒，所以有：

整理得：v2＝0．5v1，所以h'=0．25h．故C错误，D正确．故选D．

考点：动量守恒定律；能量守恒定律

【名师点睛】分析清楚物体运动的过程，分过程利用机械能守恒和动量守恒即可求得结果；单摆的周期是由单摆的摆长和当地的重力加速度的大小共同决定的，与摆球的质量和运动的速度无关。