Question

如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．已知AP＝2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中（      ）．

A．重力做功2mgR            B．机械能减少mgR

C．合外力做功mgR           D．克服摩擦力做功mgR

Answer

D

【解析】

试题分析：重力做功WG=mg（2R-R）=mgR，故A错误；小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，则有，解得： ；则机械能减少量为，故B错误．根据动能定理得：合外力做功 W合=mvB2=0．5mgR，故C错误．根据功能原理可知，克服摩擦力做功等于机械能的减少，为0．5mgR．故D正确．故选D。

考点：功能关系

【名师点睛】本题解题的突破口是小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，重力提供向心力，求出临界速度．要掌握各种功和能的对应关系，不能搞错．例如重力做功等于重力势能的变化量；合力功等于动能的变化量；除重力以外的其他力做功等于机械能的变化量。