Question

如图所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离l时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）．设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为 g．则此过程（  ）

A．杆的速度最大值为

B．流过电阻R的电量为

C．恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量

D．恒力F做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量

Answer

BD

【解析】

试题分析:对棒有，随着速度的增加，加速度逐渐减小，当加速度为零时，速度达到最大，故最大速度为：，A错；流过电阻R的电荷量为：，B对；由动能定理知：，D对，C错。

考点: 法拉第电磁感应定律、功能关系。

【名师点睛】导体切割磁感线产生感应电动势的计算

1．公式E＝Blv的使用条件：（1）匀强磁场。（2）B、l、v三者相互垂直。

2．E＝Blv的“四性”

（1）正交性：本公式是在一定条件下得出的，除磁场为匀强磁场外，还需B、l、v三者互相垂直。

（2）瞬时性：若v为瞬时速度，则E为相应的瞬时感应电动势。

（3）有效性：公式中的L为导体切割磁感线的有效长度。如下图中，棒的有效长度为ab间的距离。

（4）相对性：E＝Blv中的速度v是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系。