Question

两颗互不影响的行星P₁、P₂，各有一颗近地卫星S₁、S₂绕其做匀速圆周运动。图中纵轴表示行星周围空间某位置的引力加速度a ，横轴表示某位置到行星中心距离r平方的倒数，关系如图所示,卫星S₁、S₂的引力加速度大小均为a₀。则（ ）

A. S₁的质量比S₂的大

B. P₁的质量比P₂的大

C. P₁的第一宇宙速度比P₂的小

D. P₁的平均密度比P₂的大

Answer

B

【解析】试题分析：据题意，纵坐标表示空间某点绕行星P运动的加速度a，横坐标表示该点到行星P的距离平方的倒数，由万有引力定律得到：，图线斜率大小表示为：，即斜率越大表示行星P的质量越大，故选项B正确；行星S1和S2的质量在计算过程中被消去，无法比较，故选项A错误；行星P的第一宇宙，由于两个行星的密度大小未知，无法比较第一宇宙速度和密度，所以选项C、D错误。

考点：万有引力定律

【名师点睛】本题的分析首先要分析题目给出的图：

（1）纵坐标表示空间某点绕行星运行时的加速度a；

（2）横坐标表示该点到行星距离平方的倒数；

（3）由万有引力提供向心力得到：