Question

如图所示,质量m=1 kg的物块（可视为质点）以v₁=10 m/s的初速度从粗糙斜面上的P点沿斜面向上运动到达最高点后,又沿原路返回,其速率随时间变化的图象如图乙所示。已知斜面固定且足够长,且不计空气阻力,取g=10 m/s²,下列说法中正确的是 （    ）

A．物块所受的重力与摩擦力之比为3∶2

B．在t=1 s到t=6 s的时间内物块所受重力的平均功率为50 W

C．在t=6 s时物体克服摩擦力做功的功率为20 W

D．在t=0到t=1 s时间内机械能的变化量大小与t=1 s到t=6 s时间内机械能变化量大小之比为1∶5

Answer

D

【解析】

试题分析：设斜面倾角为θ，根据速度-时间图象的斜率表示加速度得：上滑过程：，下滑过程：，根据牛顿第二定律得：，，带入数据解得：，，故A错误；根据速度-时间图象与坐标轴围成的面积表示位移得：1-6s内的位移x=×5×10＝25m，则t=1s到t=6s的时间内物块所受重力的平均功率，故B错误；摩擦力，则t=6s时物体克服摩擦力做功的功率P=fv=4×10=40W，故C错误；在t=0到t=1s时间内机械能的变化量大小△E1=fx1，t=1s到t=6s时间内机械能变化量大小△E2=fx2，则，故D正确．故选D．

考点：v-t图线；牛顿第二定律的应用；功率

【名师点睛】本题是速度-时间图象，牛顿第二定律，机械能，功和功率的综合应用，要灵活运用功的计算式，灵活应用公式求解，题目综合性太强，需要熟练掌握这四块知识才能解决。