Question

我国自主研制的“嫦娥三号”，携带“玉兔”月球车已于2013年12月2日1时30分在西昌卫星发射中心发射升空，落月点有一个富有诗意的名字“广寒宫”。若已知月球质量为，半径为R，引力常量为G，以下说法正确的是

A. 若在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最大运行速度为

B. 若在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最小周期为

C. 若在月球上以较小的初速度v₀竖直上抛一个物体，则物体上升的最大高度为

D. 若在月球上以较小的初速度v₀竖直上抛一个物体，则物体从抛出到落回抛出点所用时间为

Answer

C

【解析】试题分析：第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度，根据万有引力提供向心力得：，在月球上发射一颗绕它作圆形轨道运行的卫星的最大运行速度为：，故A错误；根据万有引力提供向心力得：；解得；故卫星的轨道半径增大，周期也在增大，故卫星的最小周期为，故B错误；忽略月球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式：；解得：，在月球上以初速度v0竖直上抛一个物体，物体落回到抛出点所用时间：，物体上升的最大高度：，故C正确，D错误。

考点：万有引力定律的应用

【名师点睛】第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度；忽略月球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式求出月球表面重力加速度，再根据竖直上抛的运动规律求解。