Question

一辆质量为800 kg的汽车在圆弧半径为50 m的拱桥上行驶．（g取10 m/s²）

（1）若汽车到达桥顶时速度为v₁＝5 m/s，汽车对桥面的压力为多大？

（2）汽车以多大速度经过桥顶时，恰好对桥面没有压力？

Answer

（1）7 600 N （2）22.4 m/s

【解析】

试题分析：（1）汽车到达桥顶时，受到重力mg和桥面对它的支持力FN的作用，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有mg－FN＝m

所以FN＝mg－m＝7 600 N

根据牛顿第三定律，汽车对桥面的压力为7 600 N.

（2）汽车经过桥顶时恰好对桥面没有压力，则FN＝0，即汽车做圆周运动的向心力完全由其自身重力来提供，所以有mg＝m

解得v＝＝22.4 m/s.

考点：牛顿定律的应用

【名师点睛】解决本题的关键搞清向心力的来源，运用牛顿第二定律求解．同时注意由牛顿第三定律得到汽车对桥顶的压力。