如图所示，“<”型光滑长轨道固定在水平面内，电阻不计。轨道中间存在垂直水平面向下的匀强磁场，磁感应强度B。一根质量m、单位长度电阻为
的金属杆，与轨道成
位置放置在轨道上，从静止起在水平拉力作用下从轨道的左端O点出发，向右做加速度大小为a的匀加速直线运动，经过位移L，求：
（1）金属杆前进L过程中流过金属杆的电量；
（2）已知金属杆前进L过程中水平拉力做功W，若改变水平拉力的大小，以2a大小的加速度重复上述前进L的过程，水平拉力做功多少？
（3）若改用水平恒力F由静止起从轨道的左端O点拉动金属杆，到金属杆速度达到最大值
时产生热量。（F与已知量）
如图甲所示，倾角
的粗糙斜面固定在水平面上，斜面足够长。一根轻弹簧一端固定在斜面的底端，另一端与质量
的小滑块（可视为质点）接触，滑块与弹簧不相连，弹簧处于压缩状态。当
时释放滑块。在
时间内，滑块的加速度a随时间t变化的关系如图乙所示。已知弹簧的劲度系数
，当
时，滑块的速度
，
，
，
。求：
（1）滑块和斜面间动摩擦因数的大小；
（2）时滑块与出发点间的距离d；
（3）在
时间内，摩擦力做的功W。
某同学为了准确的测量一节干电池的电动势E和内电阻r，进行了如下探究：
Ⅰ、误差分析：课本上设计电路图如下图所示，事实上电表为非理想表，上述的 测量值存在着一定误差，此误差属于 （填“系统误差”或“偶然误差”）
Ⅱ、该同学分析上述误差是电压表有分流作用引起，且无法通过更换电表来消除这种误差。该同学通过实验原理的改进，设计如上图所示实验电路图，步骤如下：
（1）闭合开关S，通过调节滑动变阻器
、
，可以使电流表G的示数为0，则此时电流表
、
的示数分别为
、
，电压表
、
的示数分别为
、
，则流过电源的电流为
，电源的路端电压为
。
（2）再次调节、，使电流表G的示数为0，电流表、的示数分别为
、
，电压表、的示数分别为
、
，流过电源的电流为
，电源的路端电压为
。
（3）由上述测量的物理量，可以得出电动势
内阻
；（用
、、
、表示）由于本实验不必考虑电表带来的误差，测量值与真实值是相等的。
（1）为探究弹簧的弹力与形变量的关系（形变在弹性限度之内），甲同学设计了如下实验，装置图如下：
第一步，调节弹簧与力传感器和滑块连接点位置，使弹簧与气垫导轨平行。
第二步，调节气垫导轨处于水平。调节气垫导轨的螺钉，若 ，则表示气垫导轨已经调整水平。并记录此时滑块的位置
。
第三步，把沙桶和滑块通过快过定滑轮的细线链接起来，调节滑轮高低使得细线与导轨平行。
第四步，往沙桶里加入适量的细沙，记录滑块静止时的位置及力传感器的示数
。
第五步，重复第四步实验多次，依次记录滑块的位置
、
…
…及相应的力传感器的示数
、
…
…。
第六步，在坐标纸上作出F与
图像，如上图，则可得结论： 。
图像不过原点的可能原因是： ；若纵截距值很小可忽略，则有图像知滑块从
位置运动到位置过程中滑块对弹簧做的功： （用、、表示）。
（2）在上述基础之上，乙同学也想用上述装置研究弹簧、滑块、沙桶和沙组成的系统机械能是否守恒，他进行了如下操作。在沙桶中加入适量的沙子，使系统处于静止状态，然后用手托住沙桶沿竖直方向运动，使滑块恰好回到（已知）位置，放手后，沙桶下落。该同学为了完成本实验，下列必需的操作是：
A．测量滑块的质量M |
B．测量沙和沙桶的总质量m |
C．记录系统静止时滑块的位置 |
D．记录滑块向右运动的最大位置记为 |
如图所示，一个边长为L的正方向abcd，它是磁感应强度为B的匀强磁场横截面的边界线。一带电粒子从ad边的中点O垂直于磁场方向射入其速度方向与ad边成
角，如图，已知该带电粒子所带电荷量为
质量为m，重力不计，则（ ）
A、粒子恰好不从cd边射出，轨道半径最大值为
B、粒子从ab边射出区域的最大长度为
C、粒子恰好没有从ab边射出，该带电粒子在磁场中飞行的时间为
D、带电粒子从ad边射出，粒子入射时的最大速度为
如图所示，B为半径为R的竖直光滑圆轨道的左端点，它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为
。一个质量为m的小球在圆轨道左侧的A点以水平速度
被抛出，恰好沿B点的切线方向进入圆轨道，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A、小球从A运动到B的时间
B、A、B之间的距离
C、小球运动到B点时，重力的瞬时功率
D、小球运动到竖直圆轨道的最低点时，圆轨道对它的支持力
