如图所示是一个透明圆柱的横截面,其半径为R,折射率是,AB是一条直径,今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体,若一条光经折射后恰经过B点,求:
(i)这条入射光线到AB的距离是多少?
(ii)这条入射光线在圆柱体中运动的时间是多少?
一列沿x轴正方向传播的简谐横波t时刻的波形图像如图所示,已知该波的周期为T,a、b、c、d为沿波传播方向上的四个质点,则下列说法中正确的是_________
A、在时,质点从的速度达到最大值
B、在t+2T时,质点d的加速度达到最大值
C、从t到t+2T的时间间隔内,质点d通过的路程为6cm
D、t时刻后,质点b比质点a先回到平衡位置
E、从t时刻起,在一个周期的时间内,a、b、c、d四个质点沿x轴通过的路程均为一个波长
如图所示,两端封闭的U型细玻璃管竖直放置,管内水银封闭了两段空气柱,初始时空气柱长度分别为,,两管液面高度差为h=6cm,气体温度均为27℃,右管气体压强为,热力学温度与摄氏温度的关系为T=t+273K,空气可视为理想气体,求:(结果保留到小数点后一位数字)
(i)若保持两管气体温度不变,将装置以底边AB为轴缓慢转动90°,求右管内空气柱的最终长度;
(ii)若保持右管气体温度不变,缓慢升高左管气体温度,求两边气体体积相同时,右管内气体的压强。
下列说法正确的是________
A、随着科学技术的不断进步,总有一天能实现热量自发地从低温物体传到高温物体
B、气体压强的大小跟气体分子的平均动能,分子的密集程度这两个因素有关
C、不具有规则几何形状的物体一定不是晶体
D、空气相对湿度越大时,空气中水蒸气压强越接近饱和气压,水蒸发越慢
E、温度一定时,悬浮在液体中的固体颗粒越小,布朗运动越明显
在竖直平面内的直角坐标系xOy,x轴沿水平方向,如图甲所示,第二象限内有一水平向右的匀强电场,电场强度为,坐标系的第一象限内有一正交的匀强电场和匀强交变磁场,电场方向竖直向上,场强,匀强磁场方向垂直纸面,一个质量m=0.01g、带电荷量的微粒以的速度垂直x轴从A点竖直向上射入第二象限,随后又以的速度从+y轴上的C点沿水平方向进入第一象限,取微粒刚进入第一象限的时刻为0时刻,磁感应强度按图乙所示规律变化(以垂直纸面向外的磁场方向为正方向,重力加速度)。求:
(1)A点和C点的坐标值;
(2)要使带电微粒通过C点后的运动过程中不再越过y轴,求交变磁场的磁感应强度和变化周期的乘积应满足的关系;
(3)若在+x轴上取一点D,使OD=,在满足(2)问的条件下,要使微粒沿x正方向通过D点,求磁感应强度的最小值以及磁场的变化周期的最大值
如图所示,AC为光滑竖直杆,且为虚线圆的直径,圆的半径为R,AB与BC构成直角的L形轨道,小球与AB、BC轨道间的动摩擦因数均为μ,A、B、C三点正好是圆上的三点,AB与AC的夹角为。如果套在AC杆上的小球自A点静止释放,分别沿ABC轨和AC直轨道运动,忽略小球滑过B处时能量损耗。求:
(1)小球在AB轨道上运动的加速度a;
(2)小球沿ABC轨道运动到达C点时的速率;
(3)若AB、BC、AC轨道均光滑,如果沿ABC轨道运动到达C点的时间与沿AC直导轨运动到达C点的时间之比为5:3,求的正切值。