Question

如图甲所示，一轻质弹簧的下端，固定在水平面上，上端叠放着两个质量均为M的物体A、B（物体B与弹簧栓接），弹簧的劲度系数为k，初始时物体处于静止状态．现用竖直向上的拉力F作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度为a的匀加速运动，测得两个物体的v﹣t图象如图乙所示（重力加速度为g），则

A．施加外力的瞬间，A、B间的弹力大小为M（g﹣a）

B．A、B在t₁时刻分离，此时弹簧弹力大小恰好为零

C．弹簧恢复到原长时，物体B的速度达到最大值

D．B与弹簧组成的系统的机械能先逐渐增加，后保持不变

Answer

A

【解析】

试题分析：施加F前，物体AB整体平衡，根据平衡条件，有：2Mg=kx；解得：；施加外力F的瞬间，对B物体，根据牛顿第二定律，有：F弹-Mg-FAB=Ma，其中：F弹=2Mg；解得：FAB=M（g-a），故A正确．物体A、B在t1时刻分离，此时A、B具有共同的v与a；且FAB=0；对B：F弹′-Mg=Ma；解得：F弹′=M（g+a），故B错误．B受重力、弹力及压力的作用；当合力为零时，速度最大，而弹簧恢复到原长时，B受到的合力为重力，已经减速一段时间；速度不是最大值；故C错误；B与弹簧开始时受到了A的压力做负功，故开始时机械能减小；故D错误；故选A。

考点：牛顿第二定律；机械能守恒定律

【名师点睛】本题关键是明确A与B分离的时刻，它们间的弹力为零这一临界条件；然后分别对AB整体和B物体受力分析，根据牛顿第二定律列方程及机械能守恒的条件进行分析。