近年来，随着人类对火星的了解越来越多，美国等国家都已经开始进行移民火星的科学探索，并面向全球招募“单程火星之旅”的志愿者．若某物体在火星表面做自由落体运动的时间是在地球表面同一高度处自由落体时间的1．5倍，已知地球半径是火星半径的2倍．
（1）求火星表面重力加速度与地球表面重力加速度的比值．
（2）如果将来成功实现了“火星移民”，求出在火星表面发射载人航天器的最小速度v1与地球上卫星最小发射速度v2的比值．
宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点，沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡另一点Q上，斜坡的倾角α，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求该星球的密度（已知球的体积公式是V=
πR3）．
假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体．一矿井深度为d．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（ ）
A. 1﹣
B. 1+ C. （
）2 D. （
）2
已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为（ ）
A．3．5 km/s B．5．0 km/s C．17．7 km/s D．35．2 km/s
2012年8月9日，美国“好奇”号火星探测器登陆火星后传回的首张360°全景图，火星表面特征非常接近地球，可能适合人类居住．为了实现人类登陆火星的梦想，近期我国宇航员王跃与俄罗斯宇航员一起进行“模拟登火星”实验活动．已知火星半径是地球半径的
，质量是地球质量的
，自转周期也基本相同．地球表面重力加速度是g，若王跃在地面上能向上跳起的最大高度是h，在忽略自转影响的条件下，下述分析正确的是（ ）
A. 王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的
B. 火星表面的重力加速度是
g
C. 火星第一宇宙速度是地球第一宇宙速度厅的
D. 王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度是
2012年12月27日，我国自行研制的“北斗导航卫星系统”（BDS）正式组网投入商用．2012年9月采用一箭双星的方式发射了该系统中的两颗轨道半径均为21332km的“北斗﹣M5”和“北斗﹣M6”卫星，其轨道如图所示．关于这两颗卫星，下列说法正确的是（ ）
A. 两颗卫星的向心加速度大小相同
B. 两颗卫星速度大小均大于7．9km/s
C. 北斗﹣M6的速率大于同步卫星的速率
D. 北斗﹣M5的运行周期大于地球自转周期
