Question

某学习小组的同学想要验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套装置，如图所示，另外他们还找到了供打点计时器所用的低压交流电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态．若你是小组中的一位成员，要完成该项实验，则：

（1）你认为还需要的实验器材有    

（2）实验时为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量应满足的实验条件是     进行实验操作时，首先要做的步骤是    

（3）在（2）的基础上，某同学用天平称量滑块的质量M．往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙桶的总质量m．让沙桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v₁与v₂（v₁＜v₂）．则本实验最终要验证的数学表达式为     （用题中的字母表示实验中测量得到的物理量）

Answer

（1）天平，刻度尺；（2）沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量；平衡摩擦力；（3）mgL=M﹣M

【解析】试题分析：（1）实验要验证动能增加量和总功是否相等，故需要求出总功和动能，故还要天平和刻度尺；

（2）沙和沙桶加速下滑，处于失重状态，其对细线的拉力小于重力，设拉力为T，根据牛顿第二定律，有对沙和沙桶，有 mg﹣T=ma，对滑块，有T=Ma，解得T=，故当M＞＞m时，有T≈mg，滑块下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则应该用重力的下滑分量来平衡摩擦力，故可以将长木板的一段垫高；

（3）总功为：W=mgL

动能增加量为：△EK=M﹣M

则本实验最终要验证的数学表达式为mgL=M﹣M