Question

如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为m、2m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板．系统原先处于静止状态，现开始用力沿斜面方向拉物块A使之向上运动，则物块A从开始运动到物块B刚要离开挡板C时A发生的位移d等于（  ）

A．d=   B．d=    C．d=     D．d=

Answer

B

【解析】

试题分析：要求物块B刚要离开C时物块A受到的合外力，就需要知道此时B所受的各个力，即需要知道此时弹簧的拉力，由于物块B刚要离开C，故固定挡板对B的支持力为0，所以根据B的受力情况求出此时弹簧弹力大小为F1=mBgsinθ，从而求出物块B刚要离开C时物块A受到的合外力；

要求从开始到此时物块A的位移d，需要知道弹簧的形变情况，由于开始时弹簧处于压缩状态，而物块B刚要离开C时弹簧处于拉伸状态，故弹簧的伸长量就等于物块A的位移，所以要求出开始时弹簧的压缩量和B刚要离开时C时弹簧伸长量．当物块B刚要离开C时，固定挡板对B的支持力为0，由于系统处于静止状态，则此时B的加速度a=0，

以B为研究对象则有：F1﹣mBgsinθ=0，

故此时弹簧弹力大小为F1=mBgsinθ．

在恒力F沿斜面方向拉物块A之前，弹簧的弹力大小为mAgsinθ，

故此时弹簧的压缩量为△x1=，

B刚要离开时，弹簧伸长量△x2=，

所以A的位移d=△x1+△x2=．

故选：B．