Question

在20m的高处，有一颗手榴弹以v₀=10m/s的速度水平飞行，突然炸裂成质量比为3：2的两小块，质量大的以100m/s的速度反向飞行（g取10m/s²），求：

（1）质量小的速度；

（2）求两块落地点的距离。

Answer

（1）175 m/s ，方向与运动方向相同（2）550m

【解析】

试题分析：（1）手榴弹在高空飞行炸裂成两块，以其为研究对象，系统合外力不为零，总动量不守恒。但手榴弹在爆炸时对两小块的作用力远大于自身的重力，且水平方向不受外力，系统水平方向动量守恒，以初速度方向为正。设质量大的和质量小的质量分别为m1和m2，速度分别为v1和v2，则：

（m1+m2）v0=m1v1+m2v2 ①

解得v2=175 m/s 方向与运动方向相同

（2）炸后两物块做平抛运动，其间距与其水平射程有关。设落地距离为Δx，h=20m，则：

Δx=（v1+v2）t ②

h=0．5gt2 ③

解得Δx =550m

考点：动量守恒定律；平抛运动

【名师点睛】手榴弹在爆炸过程中系统动量守恒，爆炸后裂块做平抛运动，应用动量守恒定律及平抛知识即可正确解题，本题难度不大。