Question

一质量为m的飞机在水平跑道上准备起飞，受到竖直向上的机翼升力，大小与飞机运动的速率平方成正比，记为；所受空气阻力也与速率平方成正比，即为。假设轮胎和地面之间的阻力是压力的倍（<0.25），若飞机在跑道上加速滑行时发动机推力恒为其自身重的0.25倍。在飞机起飞前，下列说法正确的是

A、飞机一共受5个力的作用

B、飞机可能做匀加速直线运动

C、飞机的加速度可能随速度的增大而增大

D、若飞机做匀加速运动，则水平跑道长度必须大于

Answer

BC

【解析】

试题分析：对飞机受力分析，受到重力、支持力、机翼的升力、发动机的推力、空气阻力和地面的摩擦力六个力的作用如图所示，故A错误；

根据牛顿第二定律有：水平方向：①，竖直方向：②③，且④，⑤联立①～⑤得：整理得⑦，当时，合力恒定，加速度恒定，做匀加速直线运动，故B正确；当时，加速度随速度的增大而增大，故C正确；若做匀加速直线运动，由⑦式得⑧刚起飞时，支持力，地面摩擦力为0，，得飞机刚起飞时的速度⑨，⑩联立⑧⑨⑩代入解得：故D错误

考点：考查了牛顿第二定律

【名师点睛】本题属于实际问题，利用生活中一实例，考查了力与运动的知识，要求学生对物理知识有了解并能学以致用．让学生体会到物理不仅是有趣的，还是有用的