Question

如图所示,一小型发电机内有N=100匝矩形线圈,线圈面积S=0．10 m², 线圈总电阻r=1Ω。在外力作用下矩形线圈在磁感应强度B=0．10 T的匀强磁场中,以恒定的转速n =50 r/s绕垂直于磁场方向的固定轴OO'匀速转动,发电机线圈两端与R=9 Ω的电阻构成闭合回路．从线圈平面通过中性面时开始计时．求:

（1）转过30°时线圈中产生的瞬时电动势的大小；

（2）转过60°的过程中通过电阻R的电荷量；

（3）线圈转动一周,电流通过电阻R产生的焦耳热。

Answer

（1）（2）（3）

【解析】

试题分析：（1）线圈匀速转动时产生的感应电动势的最大值为：

从线圈平面通过中性面时开始计时，产生的瞬时电动势为:

转过30°时,有

代入题设数值，解得：

（2）设从线圈平面通过中性面时开始,线圈转过60°所用的时间为Δt．

穿过线圈的磁通量的变化量大小为

线圈中的平均感应电动势为：

通过电阻R的平均电流为：

在Δt时间内通过电阻R的电荷量为：

联立解得：

代入题设数值，可得：

（3）线圈中产生的是正弦式电流,则电动势的有效值为

通过电阻R的电流为：

电阻R产生的焦耳热为：

联立解得:．

考点：交流电的产生和描述。

【名师点睛】正弦式电流给用电器供电，电压表显示是电源电压的有效值，要求电路中灯泡的电流或功率等，均要用正弦式电流的有效值．而求有效值方法：是将交流电在一个周期内产生热量与将恒定电流在相同时间内产生的热量相等，则恒定电流的值就是交流电的有效值．通过横截面的电荷量则需要用交流电的平均值，而电器的耐压值时则交流电的最大值。