Question

某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中进行了如下的操作：

①用游标上有10个小格的游标卡尺测量摆球直径如图甲所示，摆球直径为______cm．把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算得到摆长L．

②用秒表测量单摆的周期．当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n=0，单摆每经过最低点记一次数，当数到n=60时秒表的示数如图乙所示，该单摆的周期是T=______s（结果保留三位有效数字）．

③测量出多组周期T、摆长L数值后，画出T²-L图象如图丙，此图线斜率的物理意义是______

A．g B．1/g C．4π²/g D．g/4π²

④与重力加速度的真实值比较，发现测量结果偏大，分析原因可能是______

A．振幅偏小

B．在单摆未悬挂之前先测定其摆长

C．将摆线长当成了摆长

D．开始计时误记为n=1

⑤该小组的另一同学没有使用游标卡尺也测出了重力加速度．他采用的方法是：先测出一摆线较长的单摆的振动周期T₁，然后把摆线缩短适当的长度△L，再测出其振动周期T₂．用该同学测出的物理量表达重力加速度为g=______．

Answer

①2．06cm ②2．24s或2．25s ③C ④D ⑤

【解析】试题分析：①摆球直径为2cm+0．1mm×6=2．06cm；

②全振动的次数为30次，共用时间为67．4s,故单摆的周期是

③根据单摆周期公式可得，可知T2-L图象斜率的物理意义是，故选C．

④振幅偏小对单摆的周期无影响，选项A错误；在单摆未悬挂之前先测定其摆长，则摆长的测量值偏小，可知重力加速度的测量值偏小，故B错误．将摆线长当成了摆，则摆长的测量值偏小，可知重力加速度的测量值偏小，故C错误．开始计时将n=0误记为n=1（摆球在最低点开始计时），可知周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，故D正确．故选D．

⑤先测出一摆线较长的单摆的振动周期T1，

然后把摆线缩短适当的长度△l，再测出其振动周期T2．，联立解得．

考点：用单摆测定重力加速度

【名师点睛】此题考查了用单摆测定重力加速度，常用仪器的读数要掌握，这是物理实验的基础．掌握单摆的周期公式，并能对实验出现的误差进行分析；