Question

一质量为0.5kg的小球，用长为0.4m细绳拴住，在竖直平面内做圆周运动（g取10m/s²）．求

（1）若过最低点时的速度为6m/s，此时绳的拉力大小F₁？

（2）若过最高点时的速度为4m/s，此时绳的拉力大小F₂？

（3）若过最高点时绳的拉力刚好为零，此时小球速度大小？

Answer

（1）若过最低点时的速度为6m/s，此时绳的拉力大小是50N；

（2）若过最高点时的速度为4m/s，此时绳的拉力大小是15N；

（3）若过最高点时绳的拉力刚好为零，此时小球速度大小是2m/s

【解析】

试题分析：（1）当过最低点时的速度为6m/s时，重力和细线拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出细线的拉力．

（2）当小球在最高点速度为4m/s时，重力和细线拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出细线的拉力．

（3）过最高点时绳的拉力刚好为零，重力提供圆周运动的向心力．根据牛顿第二定律求出最高点的临界速度．

【解析】
（1）当过最低点时的速度为6m/s时，重力和细线拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：

所以：N．

（2）当小球在最高点速度为4m/s时，重力和细线拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：

所以：N

（3）过最高点时绳的拉力刚好为零，重力提供圆周运动的向心力．根据牛顿第二定律得：

所以：m/s

答：（1）若过最低点时的速度为6m/s，此时绳的拉力大小是50N；

（2）若过最高点时的速度为4m/s，此时绳的拉力大小是15N；

（3）若过最高点时绳的拉力刚好为零，此时小球速度大小是2m/s．