Question

如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长，圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC=h，圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则圆环（  ）

A．下滑过程中，加速度一直减小

B．下滑过程中，克服摩擦力做的功为mv²

C．在C处，弹簧的弹性势能为mv²﹣mgh

D．上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度

Answer

BD

【解析】

试题分析：根据圆环的运动情况分析下滑过程中，加速度的变化；

研究圆环从A处由静止开始下滑到C和在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A两个过程，运用动能定理列出等式求解；

研究圆环从A处由静止开始下滑到B过程和圆环从B处上滑到A的过程，运用动能定理列出等式．

【解析】
A、圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，

所以圆环先做加速运动，再做减速运动，经过B处的速度最大，

所以经过B处的加速度为零，所以加速度先减小，后增大，故A错误；

B、研究圆环从A处由静止开始下滑到C过程，运用动能定理列出等式

mgh+Wf+W弹=0﹣0=0

在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A，运用动能定理列出等式

﹣mgh+（﹣W弹）+Wf=0﹣mv2

解得：Wf=﹣mv2，故B正确；

C、W弹=mv2﹣mgh，所以在C处，弹簧的弹性势能为mgh﹣mv2，故C错误；

D、研究圆环从A处由静止开始下滑到B过程，运用动能定理列出等式

mgh′+W′f+W′弹=m﹣0

研究圆环从B处上滑到A的过程，运用动能定理列出等式

﹣mgh′+W′f+（﹣W′弹）=0﹣m

mgh′﹣W′f+W′弹=m

由于W′f＜0，所以m＞m，所以上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度，故D正确；

故选：BD