Question

两个内壁光滑、半径不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面，如图所示．现将质量相同的两个小球，分别从两个碗的边缘处由静止释放（小球半径远小于碗的半径），两个小球通过碗的最低点时（  ）

A．两小球速度大小不等，对碗底的压力相等

B．两小球速度大小不等，对碗底的压力不等

C．两小球速度大小相等，对碗底的压力相等

D．两小球速度大小相等，对碗底的压力不等

Answer

A

【解析】

试题分析：根据动能定理研究小球从碗的边缘到碗的最低点，列出等式求出两小球速度大小关系．

对小球在碗的最低点进行受力分析，找出向心力的来源，根据牛顿第二定律表示出碗对球的支持力．

【解析】
设大碗的半径为r1，设小碗的半径为r2，

根据动能定理研究小球从碗的边缘到碗的最低点，列出等式得：

mgr1=mv12﹣0，得：v1=

mgr2=mv22﹣0 得：v2=

由于r1＞r2，所以v1＞v2

对小球在碗的最低点进行受力分析，小球受重力和碗对球的支持力FN，根据牛顿第二定律得：

F合=FN﹣mg=ma

向心加速度a=

FN=mg+m

FN1=mg+m=3mg

FN2=mg+m=3mg

所以FN1=FN2

根据牛顿第三定律知道碗对球的支持力等于球对压力

故选A．