Question

在四川汶川的抗震救灾中，我国自主研制的“北斗一号”卫星导航系统，在抗震救灾中发挥了巨大作用．北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作星均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置（如图所示）若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则以下判断中错误的是（ ）

A. 这2颗卫星的加速度大小相等，均为

B. 卫星1向后喷气就一定追上卫星2

C. 卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为

D. 卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力做功为零

Answer

B

【解析】试题分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，在地面上，万有引力等于重力，列式比较加速度的关系，并得到周期表达式，由t=T求卫星1由位置A运动到位置B所需的时间；卫星1向后喷气时，加速将做离心运动；卫星做圆周运动，万有引力与速度方向始终垂直，不做功．

【解析】
A、对于在轨卫星，有G=ma，①

在地面上，有G="mg" ②

联立得：卫星的加速度为a=，故知两卫星的加速度大小相等，均为，故A正确．

B、卫星1向后喷气时加速，所需要的向心力增大，而万有引力没变，卫星1将做离心运动，不可能追上卫星2．故B错误．

C、由G=mr ③，由②③得T=，则卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为t=T=；故C正确．

D、卫星做圆周运动，万有引力与速度方向始终垂直，不做功．故D正确．

本题选错误的，故选B