Question

某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意如图，皮带在电动机的带动下保持v=1m/s的恒定速度向右运动，现将一质量为m=2kg的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦因数μ=0.5．设皮带足够长，取g=10m/s²，在邮件与皮带发生相对滑动过程中，求：

（1）邮件滑动的时间t；

（2）邮件对地的位移大小x；

（3）邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W．

Answer

（1）邮件滑动的时间t为0.2s；

（2）邮件对地的位移大小x为0.1m；

（3）邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W为﹣2J

【解析】

试题分析：（1）对邮件运用动量定理，求出邮件速度达到传送带速度所需的时间．

（2）对邮件运用动能定理，求出邮件相对地面的位移大小．

（3）根据摩擦力的大小以及皮带的位移大小求出邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W．

【解析】
（1）设邮件放到皮带上与皮带发生相对滑动过程中受到的滑动摩擦力为F，则：

F=μmg ①

取向右为正方向，对邮件应用动量定理得，Ft=mv﹣0，②

由①②式并代入数据得，

t=0.2s ③

（2）邮件与皮带发生相对滑动的过程中，对邮件应用动能定理，有：

④

由①④式并代入数据得，x=0.1m ⑤

（3）邮件与皮带发生相对滑动的过程中，设皮带相对地面的位移为s，则：

s=vt ⑥

摩擦力对皮带做的功W=﹣Fs ⑦

由①③⑥⑦式并代入数据得，W=﹣2J．

答：（1）邮件滑动的时间t为0.2s；

（2）邮件对地的位移大小x为0.1m；

（3）邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W为﹣2J．