一宇航员在某星球的表面做自由落体实验：让小球在离地面h高处自由下落，他测出经时间...

一宇航员在某星球的表面做自由落体实验：让小球在离地面h高处自由下落，他测出经时间t小球落地，又已知该星球的半径为R，忽略一切阻力．求：

（1）该星球的质量M；

（2）该星球的第一宇宙速度V．

（1）该星球的质量是；（2）该星球的第一宇宙速度是【解析】试题分析：（1）先利用自由落体运动的规律求出该星球表面的重力加速度，再写出星球表面物体所受万有引力等于物体所受重力的表达式，即可求解．（2）第一宇宙速度是近地卫星做圆周运动的运行速度．【解析】（1）由自由落体规律：h=gt2…① 可得：g=…② 在星球表面物体所受万有引力等于物体所受重力．即：=mg…③ 由②③可得：M=…④ （2）第一宇宙速度是近地卫星做圆周运动的运行速度．在星球近表面物体所受万有引力等于物体所受重力，根据重力提供卫星的向心力， mg= v==．答：（1）该星球的质量是；（2）该星球的第一宇宙速度是．

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考点分析：

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用如图甲所示实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒．图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，1、2、3、4、5、6为纸带上6个计数点，每两个相邻计数点间还有4个点未画出，计数点间的距离如图乙所示．已知交流电频率为50Hz．

（1）实验中两个重物的质量关系为m1 m2（选填“＞”、“=”或“＜”），纸带上打相邻两个计数点时间间隔为T= s；

（2）现测得x1=38.40cm，x2=21.60cm，x3=26.40cm，那么纸带上计数点5对应的速度v5= m/s（结果保留2位有效数字）；

（3）在打点0～5过程中系统动能的增加量表达式△Ek= ，系统势能的减少量表达式△Ep= （用m1、m2、x1、x2、x3、T、重力加速度g表示）；

（4）若某同学作出的v2﹣h图象如图丙所示，则当地的实际重力加速度表达式为g= （用m1、m2、a、b表示）．

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某实验小组利用无线力传感器和光电门传感器探究“动能定理”．将无线力传感器和挡光片固定在小车上，用不可伸长的细线通过一个定滑轮与重物G相连，无线力传感器记录小车受到拉力的大小．在水平轨道上A、B两点各固定一个光电门传感器，用于测量小车的速度v1和v2，如图所示．在小车上放置砝码来改变小车质量，用不同的重物G来改变拉力的大小．

次数	M/kg	\|v22﹣v12\|/（m2/s﹣2	△E/J	F/N	W/J
1	0.500	0.760	0.190	0.400	0.200
2	0.500	1.65	0.413	0.840	0.420
3	0.500	2.40	△E2	1.22	W2

实验主要步骤如下：

（1）测量小车和拉力传感器的总质量M1．正确连接所需电路．调节导轨两端的旋钮改变导轨的倾斜度，用以平衡小车的摩擦力，使小车正好做匀速运动．

（2）把细线的一端固定在力传感器上，另一端通过定滑轮与重物G相连；将小车停在点C，由静止开始释放小车，小车在细线拉动下运动，除了光电门传感器测量速度和力传感器测量拉力的数据以外，还应该记录的物理量为；

（3）改变小车的质量或重物的质量，重复（2）的操作．

（4）表格中M是M1与小车中砝码质量之和，△E为动能变化量，F是拉力传感器的拉力，W是F在A、B间所做的功．表中的△E3= J，W3= J（结果保留三位有效数字）．

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如图所示，光滑轨道ABCD是大型游乐设施过山车轨道的简化模型，最低点B处的入、出口靠近但相互错开，C是半径为R的圆形轨道的最高点，BD部分水平，末端D点与右端足够长的水平传送带无缝连接，传送带以恒定速度v逆时针转动，现将一质量为m的小滑块从轨道AB上某一固定位置A由静止释放，滑块能通过C点后再经D点滑上传送带，则（）