Question

在“用单摆测定重力加速度”的实验中，某实验小组在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时，且记数为1，到第n次经过最低点所用的时间为t；在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得悬挂后的摆线长为l，再用游标卡尺测得摆球的直径为d．

（1）该单摆的摆长为     ；

（2）该单摆的周期为     ；

（3）用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g=     ．

（4）实验结束后，某同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大，其原因可能是下述原因中的      ．

A．单摆的悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了

B．把n次摆动的时间误记为n+1次摆动的时间

C．以摆线长作为摆长来计算

D．以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算．

Answer

（1）l+；（2）；（3）；（4）BD

【解析】

试题分析：（1）摆线长度与摆球半径之和是单摆的摆长．

（2）单摆完成一次全振动需要的时间是一个周期．

（3）应用单摆周期公式可以求出重力加速度的表达式．

（4）应用单摆周期公式求出重力加速度的表达式，然后分析实验误差．

【解析】
（1）摆线长度与摆半径之和是单摆的摆长，单摆摆长：L=l+．

（2）单摆完成一次全振动需要的时间是一个周期，单摆周期：T==．

（3）由单摆周期公式：T=2π可知，重力加速度：g==；

（4）由单摆周期公式：T=2π可知，重力加速度：g==；

A、单摆的悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长l了，所测时间t偏大，由g=可知，重力加速度g的测量值偏小，故A错误；

B、把n次摆动的时间误记为n+1次摆动的时间，由g=可知，重力加速度g的测量值偏大，故B正确；

C、以摆线长作为摆长来计算，所测摆长l+偏小，由g=可知，重力加速度g的测量值偏小，故C错误；

D、以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算，所测摆长l+偏大，由g=可知，重力加速度g的测量值偏大，故D正确；故选BD；

故答案为：（1）l+；（2）；（3）；（4）BD．