Question

如图所示，水平导轨间距为L=0.5m，导轨电阻忽略不计；导体棒ab的质量m=l kg，电阻R₀=0.9Ω，与导轨接触良好；电源电动势E=10V，内阻r=0.1Ω，电阻R=4Ω；外加匀强磁场的磁感应强度B=5T，方向垂直于ab，与导轨平面成α=53°角；ab与导轨间动摩擦因数为μ=0.5（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），定滑轮摩擦不计，线对ab的拉力为水平方向，重力加速度g=10m/s²，ab处于静止状态．已知sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：

（1）通过ab的电流大小和方向．

（2）ab受到的安培力大小和方向．

（3）重物重力G的取值范围．

Answer

（1）通过ab的电流大小为2A，方向由a向b．

（2）ab受到的安培力大小为5N．

（3）重物重力G的取值范围为0.5N≤G≤7.5N

【解析】

试题分析：（1）由闭合电路的欧姆定律可以求出通过ab的电流，根据电路图可以判断出电流方向．

（2）由安培力公式可以求出安培力大小．

（3）由平衡条件求出重力的取值范围

【解析】
（1）由闭合电路的欧姆定律可得，

通过ab的电流I===2A，方向：由a到b；

（2）ab受到的安培力：F=BIL=5×2×0.5=5N；

（3）ab受力如图所示，最大静摩擦力：

fmax=μ（mg﹣Fcos53°）=3.5N

由平衡条件得：

当最大静摩擦力方向向右时：

T=Fsin53°﹣fmax=0.5N，

当最大静摩擦力方向向左时：

T=Fsin53°+fmax=7.5N

由于重物平衡，故：T=G

则重物重力的取值范围为：0.5N≤G≤7.5N；

答：（1）通过ab的电流大小为2A，方向由a向b．

（2）ab受到的安培力大小为5N．

（3）重物重力G的取值范围为0.5N≤G≤7.5N