半径为R的光滑半圆环形轨道固定在竖直平面内，环形轨道的最高点记为A，最低点记为B...

半径为R的光滑半圆环形轨道固定在竖直平面内，环形轨道的最高点记为A，最低点记为B。从与半圆环相吻合的光滑斜轨上高h＝3R处，释放一小球，小球的质量为m，，如图所示．求：

（1）小球经过A点时的速度大小vA。

（2）小球经过B点时，球对圆环作用力的大小．

（1）（2）【解析】试题分析：（1）对小球从光滑斜轨最高点到半圆环形轨道最高点A，根据机械能守恒，有mg（3R－2R）＝×mv，解得vA＝，（2）对小球从光滑斜轨最高点到半圆环形轨道最低点B过程，根据机械能守恒，有3mgR＝mv，解得vB＝．设半圆环形轨道对小球在B的作用力，方向竖直向上．根据牛顿第二定律得FNB－mg＝，解得根据牛顿第三定律得,小球对圆环在B的作用力分别为，考点：机械能守恒定律；向心力名师点睛：本题是向心力和机械能守恒定律的综合应用，常规题，速度是它们之间联系的纽带。

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考点分析：

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2013年1月，一场别开生面的节能车竞赛在东风本田发动机有限公司厂区内进行，40支车队以各家独门绝技挑战1升汽油行驶里程的最高纪录．某公司研制开发的某型号小汽车发动机的额定功率为24 kW，汽车连同驾乘人员总质量为m＝2000 kg，在水平路面上行驶时受到恒定的阻力是800 N，求：

（1）汽车在额定功率下匀速行驶的速度大小；

（2）汽车在额定功率下行驶，速度为20 m/s时的加速度大小．

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在用落体法验证机械能守恒定律的实验中：

（1）所用重物质量m＝1．0 kg，打点计时器所用电源频率为50 Hz，打下的纸带如图所示（图中的数据为从起始点O到该点的距离），则在打B点时，重物的速度vB＝________ m/s，重物的动能EkB＝________ J，从开始下落到打B点时，重物的重力势能减少量是________ J（g取9．8 m/s2,结果保留两位有效数字）．