Question

两颗互不影响的行星P₁、P₂,各有一颗近地卫星S₁、S₂绕其做匀速圆周运动。图中纵轴表示行星周围空间某位置的引力加速度a ,横轴表示某位置到行星中心距离r平方的倒数,关系如图所示,卫星S₁、S₂的引力加速度大小均为a₀。则（ ）

A. S₁的质量比S₂的大    B. P₁的质量比P₂的大

C. P₁的第一宇宙速度比P₂的小    D. P₁的平均密度比P₂的大

Answer

B

【解析】试题分析：根据牛顿第二定律得：，则得行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度为：，由此不能判断近地卫星S1、S2的质量大小；由数学知识知，图象的斜率等于GM，斜率越大，GM越大，M越大，所以P1的质量比P2的大，故A错误，B正确；设第一宇宙速度为v，则，得，由图看出，P1的半径比P2的半径大，a0相等，可知P1的第一宇宙速度比P2的大，故C错误；行星的平均密度，P1的半径比P2的半径大，a0相等，则P1的平均密度比P2的小，故D错误；故选B。

考点：万有引力定律的应用

名师点睛：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一思路，知道线速度、角速度、周期、加速度与轨道半径的关系，并会用这些关系式进行正确的分析和计算。