Question

如图所示，固定的倾斜直杆与水平方向成角，直杆上套有一个圆环，圆环通过一根细线与一只小球相连接，当圆环沿直杆由静止开始下滑时，小球与圆环保持相对静止，细线伸直，且与竖直方向成，下列说法正确的是（ ）

A. 若直杆光滑，一定有

B. 若直杆光滑，有可能为零

C. 若直杆粗糙，有可能为零

D. 若直杆粗糙，有可能

Answer

AC

【解析】试题分析：若直杆光滑，对整体受力分析,圆环和重物的加速相同，合力为（m1+m2）gsinα，由牛顿第二定律得：a=gsinα

对小球由牛顿第二定律得：m2gsinα-Tsin（α-β）=m2a，解得：α=β

故选项A正确， B错误；

若直杆粗糙，则整体可以处于平衡状态，则对重物受力分析可以知道，若处于平衡状态，则，故选项C正确。

对整体受力分析，有N=（m1+m2）gcosα，

合力为（m1+m2）gsinα-f=（m1+m2）gsinα-μ（m1+m2）gcosα，

由牛顿第二定律得：a=gsinα-μgcosα＜gsinα

对小球受力分析，因为小球的加速度也要小于gsinα，所以β＜α，但一定要在竖直方向右边，所以β＞0，故有摩擦力时，0＜β＜α，选项D错误

考点：牛顿第二定律、物体的弹性和弹力

名师点睛：巧妙选择研究对象，对物体正确受力分析、应用牛顿第二定律即可正确解题。