如图所示，质量为m的滑块，放在光滑的水平平台上，平台右端B与水平传送带相接，传送带的运行速度为v0，长为L．今将滑块缓慢向左压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时突然释放．当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同．滑块与传送带间的动摩擦因数为μ．
（1）若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求释放滑块时，弹簧具有的弹性势能．
（2）若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量．
如图所示，质量为m的小物块（可视为质点），用长为L的轻细线悬于天花板的O点．足够长的木板AB倾斜放置，顶端A位于O点正下方，与O点的距离为2L，木板与水平面间的夹角θ=30˚．整个装置在同一竖直面内．现将小物块移到与O点同高的P点（细线拉直），由静止释放，小物块运动到最低点Q时剪断细线，重力加速度为g，求：
（1）剪断细线时，小物块速度的大小；
（2）小物块在木板上的落点到木板顶端A的距离及与木板接触前瞬间的速度．
宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动而不至因万有引力的作用吸引到一起．设双星的质量分别为m1和m2，两者相距L
求：（1）它们的线速度大小之比．
（2）试写出它们角速度的表达式
如图小圆柱由一根不可伸长的轻绳拴住，轻绳另一端固定，在悬点O安装一个拉力传感器，将轻绳拉至水平后由静止释放。在最低点附近放置一组光电门，测出小圆柱运动到最低点的挡光时间Δt，测出小圆柱的直径d，重力加速度为g。
（1）由以上数据可得小圆柱体摆到最低点时的速度大小为 。
（2）测出悬点到圆柱重心的距离L，由传感器可测出绳子上的拉力F，则要验证小圆柱在最低点的向心力公式还需要测量的物理量是________________（用文字和字母表示）。若等式F＝___________成立，则可验证小圆柱在最低点的向心力公式。
利用图甲所示装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h．某同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案：
A．用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t，通过v＝gt计算出瞬时速度v．
B．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v＝
计算出瞬时速度v．
C．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，并通过h＝
计算出高度h．
D．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v．
（1）以上方案中只有一种正确，正确的是 。
（2）设重物质量为m、打点计时器的打点周期为T、重力加速度为g。图乙是实验得到的一条纸带，A、B、C、D、E为相邻的连续点。根据测得的s1、s2、s3、s4写出重锤由B点到D点势能减少量的表达式__________，动能增加量的表达式____________。
（3）在实验中发现，重物减小的重力势能总是大于重物动能的增加，其原因主要是 。
如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d。现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时（图中B处），下列说法正确的是（重力加速度为g）（ ）
A．小环到达B处时，重物上升的高度为d
B．小环下滑过程中小环和重物组成的系统机械能守恒
C．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于
D．重物上升时轻绳的张力始终大于2mg
