如图所示为一传送带装置模型，斜面的倾角θ=370，底端经一长度可忽略的光滑圆弧与水平传送带相连接，质量m=2kg的物体从高h=30cm的斜面上由静止释放，它与斜面的动摩擦因数μ1=0．25，与水平传送带的动摩擦因数μ2=0．5。g取10m/s2．求：
（1）物体第一次滑到底端的速度大小；
（2）若传送带足够长、速度恒为v=2．5m/s，且顺时针运动，则传送物体从左边到右边的过程中，电动机需要输出多少能量
（3）传送带的速度仍恒为v=2．5m/s，若物体在传送带上运动一段时间以后，物体又回到了斜面上，如此反复多次后最终停在斜面底端，从物体开始下滑到最终停在斜面底端，物体在斜面上通过的总路程．
（4）在（3）中，从滑上传送带到第一次离开传送带的过程中，求传送带与物体间摩擦产生的热量Q．
在大风的情况下，一小球m自A点竖直向上抛出，其运动轨迹如图所示．小球运动轨迹上A、B两点在同一水平线上，M点为轨迹的最高点．若风力的大小恒定、方向水平向右，小球抛出时的动能为4J，在M点时它的动能为2J，不计其它的阻力．求：
（1）小球水平位移S1与S2的比值
（2）小球所受风力F与重力G的比（结果可用根式表示）
（3）小球落回到B点时重力的瞬时功率P的表达式．
宇航员在某星球表面上的h高处，水平踢出一小石块，欲击中地面上A点，若两次踢的方向均正确，第一次初速度为v1，石块的落点比A点差了距离a；第二次初速度为v2，石块的落点比A点远了距离b．若该星球的半径为R，万有引力常数为G，求：该星球的质量M．
在水平地面上放一个竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为m=2．0kg的木块相连，若在木块上再作用一竖直向下的力F，使木块缓慢向下移动0．1m，F作功2．5J，此时木块再次处于平衡，F大小为50N，如图所示。则木块下移0．1m过程中，弹性势能增加了 J．弹簧的劲度系数为 N/m（g=10m/s2）
绳长L=0．1m．小球和水平面接触但无相互作用，球两侧等距处放有固定挡板M、N，MN=L0=2m。现有一质量也为m=0．01kg的小物体B靠在M挡板处，它与水平面间的摩擦因数μ=0．25．物体与小球连线垂直于挡板M、N和绳。现物体B以初速v=10m/s从挡板M处向小球A运动。物体与小球碰撞时速度变为零，小球获得物体碰前的速度，物体与挡板碰撞将以相同速率反弹回来。物体和小球均可看成质点，那么物体和小球第一次碰撞后瞬间，细绳对小球的拉力为 N；物体从开始运动至最后停止的过程中，小球共转了 个整圈。（g=10m/s2）
在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上，若以地面为零势能参考面，且不计空气阻力，那么物体在海平面上的动能为 ．物体在海平面上的机械能为 ．
