Question

如图所示，竖直平面内有一粗糙半圆形轨道，B、C与圆心O等高。一小球从B点上方A处由静止释放，经过半圆形轨道由C点飞出，到达最高点D后回落，第二次经过半圆形轨道后达到最高点E（图中未标出），A、D高度差为h,D、E高度差为h′则（   ）

A．h＜h′        B．h＝h′

C．h＞h′        D．条件不足，无法判断

Answer

C

【解析】

试题分析：据题意，由于半圆形轨道是粗糙的，小球在轨道内运动是受到摩擦力，使小球的机械能减小；从A运动到D的过程中据动能定理有：，，，由此可知速度越大，则摩擦力做功越多；从D到E过程中，据动能定理有：，因为，所以，故选项C正确。

考点：动能定理

名师点睛：本题分析的关键是根据动能定理建立关系式：，由于摩擦力做负功，小球机械能减小，小球上升的高度减小；要比较h和大小，只需要比较和的大小；由于小球在轨道里速度减小，摩擦力在减小，所以就可以比较：。