Question

甲、乙两辆汽车在一条平直公路上沿直线同向行驶，某一时刻甲、乙两车相遇，从该时刻开始计时，甲车的位移随时间变化的关系式为，乙车的速度随时间变化的关系式为，（表达式中各物理量均采用国际单位）试求：

（1）两车速度大小相等的时刻

（2）两车速度大小相等的时刻两车相距的距离

Answer

（1）4s （2）16m

【解析】

试题分析：（1）对甲，根据x＝v0t+at2＝2t2+2t得，甲车的初速度v01=2m/s，加速度a1＝4m/s2；

对乙，根据v=v0+at=2t+10得，乙车的初速度v02=10m/s，加速度a2＝2m/s2；

根据速度时间公式得，v01+a1t=v02+a2t

解得

（2）两车速度相等时，甲车的位移：

乙车的位移：

两车间距：

考点：匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间

名师点睛：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式，首先根据甲乙两车的位移时间关系、速度时间关系得出两车的初速度和加速度，然后进行求解。