Question

如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K，一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮K分别与物体A、B相连，A、B的质量分别为m_A=3kg、m_B=2kg．现用一水平恒力F拉物体A，使物体B上升（A、B均从静止开始运动）．已知当B上升距离为h=0．2m时，B的速度为v=1m/s．已知A与桌面的动摩擦因数μ=0．25，重力加速度为g=10m/s²求：

（1）力F的大小和A、B系统的加速度大小．

（2）当B的速度为v=1m/s时突然线断了，在B上升的过程中，A向左运动多远？

Answer

（1）2．5m/s2．（2）0．15m．

【解析】试题分析：（1）物体B匀加速上升，根据速度位移公式，有：a＝＝2．5m/s

对A运用牛顿第二定律，得到：F-μmAg-T=mAa

对B运用牛顿第二定律，得到：T-mBg=mBa

联立解得：F=40N

即力F的大小为40N，A、B系统的加速度大小为2．5m/s2．

（2）细线断开后，B物体由于惯性继续上升，根据速度时间公式，有：t＝V/g＝0．1s ①

对A运用牛顿第二定律，得到：F-μmAg=mAa'②

物体A做匀加速直线运动，根据速度时间公式，有S＝vt+1/2a′t2③

由①②③解得S=0．15m

即当B的速度为v=1m/s时突然线断了，在B上升的过程中，A向左运动0．15m．

考点：牛顿第二定律的综合应用

名师点睛：本题关键是分别对A、B受力分析，然后根据牛顿第二定律列式，再结合运动学公式列式，最后联立求解．