Question

甲车以的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始以的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：

（1）乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；

（2）乙车追上甲车所用的时间。

Answer

（1）；（2）

【解析】试题分析：（1）在乙车追上甲车之前，当两车速度相等时两车间的距离最大，

设此时经过的时间为，则由，得：

此时甲车的位移为：

乙车的位移为：

所以两车间的最大距离为：。

（2）设甲车停止的时间为，则有，

甲车在这段时间内发生的位移为：

乙车发生的位移为

则 乙车追上甲车所用的时间。

考点：追及、相遇问题

名师点睛：由题，汽车做匀加直线运动，摩托车做匀速直线运动，两车同时经过A点，当两车的位移相同时，汽车追上摩托车．根据位移公式列方程求解时间；当两车速度相等时，两车间的距离最大．根据速度相等条件求出时间，分别求出两车的位移，两者之差等于它们间的距离。