Question

如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体在滑下传送带之前能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到与传送带相对静止这一过程，下列说法中正确的是

A. 电动机多做的功为mv²

B. 物体在传送带上的划痕长

C. 传送带克服摩擦力做的功为mv²

D. 电动机增加的功率为μmgv

Answer

D

【解析】试题分析：电动机多做的功转化成了物体的动能和内能，物体在这个过程中获得动能是，由于滑动摩擦力做功，所以电动机多做的功一定要大于，故A错误；物体做匀加速直线运动的加速度，则匀加速直线运动的时间为：，在这段时间内传送带的位移为，物体的位移为：，则相对运动的位移，即划痕的长度为：，故B错误；传送带克服摩擦力做功为：，故C错误；电动机增加的功率即为克服摩擦力做功的功率，大小为，故D正确。

考点：功率、平均功率和瞬时功率；功的计算

【名师点睛】解决本题的关键知道物体在传送带上发生相对运动时的运动规律，以及知道能量的转化，知道电动机多做的功等于物体动能的增加和摩擦产生的内能之和。