如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径r=0．2m的四分之一细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k=100N/m的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端平齐．一个质量为1kg的小球放在曲面AB上，现从距BC的高度为h=0．6m处静止释放小球，它与BC间的动摩擦因数μ=0．5，小球进入管口C端时，它对上管壁有FN=2．5mg的作用力，通过CD后，在压缩弹簧过程中滑块速度最大时弹簧的弹性势能为Ep=0．5J．取重力加速度g=10m/s2．求：
（1）小球在C处受到的向心力大小；
（2）在压缩弹簧过程中小球的最大动能Ekm；
（3）小球最终停止的位置．
如图所示，两平行金属板A、B长为
，两板间距离
，A板比B板电势高
V，一带正电的粒子电荷量为
C、质量为
，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度
，粒子飞出电场后经过界面MN、PS间的无电场区域，然后进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域（设界面PS右侧点电荷的电场分布不受界面的影响）．已知两界面MN、PS相距为
，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为
，粒子穿过界面PS做匀速圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上．（静电力常量k＝9．0×109 N·m2/C2，粒子的重力不计）
（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离为多远；到达PS界面时离D点为多远；
（2）在图上粗略画出粒子的运动轨迹；
（3）确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小．
如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，经时间t落地，落地时速度与水平地面间的夹角为α，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：
（1）该星球表面的重力加速
（2）该星球的第一宇宙速度v；
理论分析可得出弹簧的弹性势能公式
（式中k为弹簧的劲度系数， x为弹簧长度的变化量）。为验证这一结论，A、B两位同学设计了以下的实验：
①两位同学首先都进行了如图甲所示的实验：将一根轻质弹簧竖直挂起，在弹簧的另一端挂上一个已知质量为m的小铁球，稳定后测得弹簧的伸长量为d。
②A同学完成步骤①后，接着进行了如图乙所示的实验：将这根弹簧竖直地固定在水平桌面上，并把小铁球放在弹簧上，然后再竖直套上一根带有插销孔的长透明塑料管，利用插销压缩弹簧。拔掉插销时，弹簧对小球做功，使小球弹起，测得弹簧的压缩量x和小铁球上升的最大高度H。
③B同学完成步骤①后，接着进行了如图丙所示的实验：将弹簧放在水平桌面上，一端固定在竖直的墙上，另一端被小铁球压缩，测得压缩量为x，释放弹簧后，小铁球从高为h的桌面上水平抛出，抛出的水平距离为L。
（1）A、B两位同学进行图甲所示的实验目的是为了确定什么物理量，这个物理量是 ；请用m、d、g表示所示的物理量 。
（2）如果成立，那么：
A同学测出的物理量x与d、H的关系式是x＝ ；
B同学测出的物理量x与d、h、L的关系式是x＝ 。
在某次验证机械能守恒定律的实验中，质量m＝1kg的重锤自由下落，在纸带上打出一系列的点如图所示，相邻计数点的时间间隔为0．02s，长度单位是cm，取g=9．8m/s2，求：
（1）打点计时器打下计数点B时，物体的速度vB= m/s（此空保留两位有效数字）；
（2）从点O到打下计数点B的过程中，物体重力势能的减少量ΔEp＝ J，动能的增加量ΔEk＝ J（此两空保留三位有效数字）；
两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，不计带电粒子重力，则
A. A、N点的电场强度大小为零
B. N、C间场强方向沿x轴正方向
C. 将一正点电荷静放在x轴负半轴，它将一直做加速运动
D. 将一负点电荷从N点移动到D点，电场力先做正功后做负功
